Тақырып

qaz

Тесттер

Сергіту сәті

Призма, параллелепипед және куб: көлем, бет ауданы және диагональдар

40 / 40 таңдалды

Өткізу режимі

Сұрақтар реті

Оқушыға көмек

Тест кезінде оқушы экранында не болады

Ойлану уақыты

Көмек әр сұрақта осы уақыттан кейін ашылады — оқушы алдымен өзі ойлансын. Жауап бергеннен кейін бәрі бірден ашылады.

Сызба
Формулалар
Кеңестер
Жұмыс парағын басып шығару

Сұрақтар қоры

40
1
1.Дұрыс төртбұрышты призманың табанының ауданы 144144144, ал биіктігі 141414. Осы призманың диагоналін табыңдар.
ПризмаЖеңіл
222222
B12212\sqrt2122​
C2852\sqrt{85}285​
D262626
2
2.Тік призманың табанында гипотенузасы 828\sqrt282​ болатын теңбүйірлі тік бұрышты үшбұрыш жатыр. Катет арқылы өтетін бүйір жақтың диагоналі 101010-ға тең. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаОрташа
A320320320
192192192
C384384384
D646464
3
3.Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 323232, ал толық бетінің ауданы 404040. Призманың биіктігін табыңдар.
ПризмаОрташа
A555
B888
444
D222
4
4.Дұрыс төртбұрышты призманың көлемі 606060, ал бүйір бетінің ауданы 120120120. Төменгі табанының симметрия центрінен жоғарғы табанының төбесіне дейінгі қашықтықты табыңдар.
ПризмаОрташа
A151515
B226\sqrt{226}226​
C223\sqrt{223}223​
227\sqrt{227}227​
5
5.Көлбеу үшбұрышты призмада бүйір қырлардың арақашықтықтары 101010, 171717 және 212121, ал бүйір қыры 181818. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
151215121512
B756756756
C153015301530
D848484
6
6.Тік призманың табаны — төбесіндегі бұрышы 120∘120^\circ120∘ болатын теңбүйірлі үшбұрыш. Осы бұрышқа қарсы жатқан жақтың диагоналі 666-ға тең және табан жазықтығымен 60∘60^\circ60∘ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
A13,513{,}513,5
6,756{,}756,75
C272727
D3,3753{,}3753,375
7
7.Тік призманың табаны — сүйір бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын ромб. Ромбының кіші диагоналі мен призманың кіші диагоналінің арасындағы бұрыш та 60∘60^\circ60∘-қа тең. Ромбының кіші диагоналі 666-ға тең болса, призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
A648648648
B108108108
324324324
D162162162
8
8.Тік призманың табаны — теңбүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Тік бұрышқа қарсы жатқан жақтың диагоналі 444-ке тең және табан жазықтығымен 30∘30^\circ30∘ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаОрташа
A121212
B333
C232\sqrt323​
666
9
9.Тік призманың табаны — катеті 333 және оған іргелес бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын тік бұрышты үшбұрыш. Үшбұрыштың гипотенузасын қамтитын бүйір жақтың диагоналі 101010-ға тең. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаОрташа
36336\sqrt3363​
B363636
C45345\sqrt3453​
D72372\sqrt3723​
10
10.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 888 және 444, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі 838\sqrt383​. Бұл диагональ табан жазықтығымен қандай бұрыш жасайды?
ПараллелепипедОрташа
A30°30°30°
60°60°60°
C45°45°45°
Darctg⁡2\operatorname{arctg}\sqrt2arctg2​
11
11.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 333 және 555, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘, бүйір қыры 727\sqrt272​. Параллелепипедтің үлкен диагоналі табан жазықтығымен қандай бұрыш жасайды?
ПараллелепипедОрташа
Aarctg⁡22\operatorname{arctg}\dfrac{\sqrt2}{2}arctg22​​
B45°45°45°
arctg⁡2\operatorname{arctg}\sqrt2arctg2​
D60°60°60°
12
12.Жазықтық тікбұрышты параллелепипедтің бір төбесінен шығатын үш қырының орталарынан өтіп, одан көлемі 666 болатын пирамиданы қияды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
A363636
B484848
C181818
288288288
13
13.Тік параллелепипедтің бүйір қыры 101010-ға тең. Табанының үлкен диагоналі 999-ға тең және ұзындығы 777 болатын үлкен қабырғамен синусы 4521\dfrac{4\sqrt5}{21}2145​​ болатын бұрыш жасайды. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
220220220
B320320320
C180180180
D240240240
14
14.Көлбеу параллелепипедтің табаны — сүйір бұрышы 30∘30^\circ30∘ және қабырғасы 555 болатын ромб. Бүйір қыры 43\dfrac{4}{\sqrt3}3​4​-ке тең және табан жазықтығына 60∘60^\circ60∘ бұрышпен көлбеген. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
A505050
252525
C12,512{,}512,5
D37,537{,}537,5
15
15.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 666 және 101010, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі табан жазықтығымен 30∘30^\circ30∘ бұрыш жасайды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A420420420
B18019180\sqrt{19}18019​
601960\sqrt{19}6019​
D301930\sqrt{19}3019​
16
16.Тік параллелепипедтің әрбір қырының ұзындығы 666-ға тең, ал табанының бір бұрышы 30∘30^\circ30∘. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедЖеңіл
A216216216
B545454
C1083108\sqrt31083​
108108108
17
17.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 666 және 888, ал параллелепипедтің диагональдары табанға 45∘45^\circ45∘ және 30∘30^\circ30∘ бұрыштармен көлбеген. Осы диагональдардың ұзындықтарын табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
10; 10210;\ 10\sqrt210; 102​
B52; 565\sqrt2;\ 5\sqrt652​; 56​
C10; 2010;\ 2010; 20
D6; 86;\ 86; 8
18
18.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 222 және 777, ал табанының бір бұрышы 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі 888-ге тең. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A144144144
909090
C454545
D727272
19
19.Кубтың диагональ қимасының ауданы 828\sqrt282​-ге тең. Кубтың бетінің ауданын табыңдар.
КубЖеңіл
A48248\sqrt2482​
B242424
484848
D727272
20
20.Кубтың көлемі 16216\sqrt2162​-ге тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.
КубОрташа
A2\sqrt22​
B6\sqrt66​
C222\sqrt222​
222
21
21.Кубтың қабырғасы aaa-ға тең. Куб диагоналінің табан жазықтығына көлбеу бұрышын табыңдар.
КубЖеңіл
arcsin⁡33\arcsin\dfrac{\sqrt3}{3}arcsin33​​
Barccos⁡33\arccos\dfrac{\sqrt3}{3}arccos33​​
C45°45°45°
Darctg⁡22\operatorname{arctg}\dfrac{\sqrt2}{2}arctg22​​
22
22.Кубтың бетінің ауданы 545454-ке тең. Оның диагоналін табыңдар.
КубЖеңіл
A323\sqrt232​
333\sqrt333​
C333
D999
23
23.Тік үшбұрышты призманың барлық қырлары бірдей ұзындыққа ие. Призманың толық бетінің ауданы 12+24312+24\sqrt312+243​-ке тең. Призманың табанының ауданын табыңдар.
ПризмаОрташа
666
B434\sqrt343​
C121212
D636\sqrt363​
24
24.Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 131313, 141414 және 151515, ал бүйір қыры табанының орташа ұзындықтағы биіктігіне тең. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаОрташа
100810081008
B504504504
C117611761176
D840840840
25
25.Тік призманың табанында қабырғасы 121212 және сүйір бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын ромб жатыр. Ромбының кіші диагоналі арқылы перпендикуляр қима жүргізілген, оның ауданы 180180180-ге тең. Осы призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
A5403540\sqrt35403​
B108010801080
C216021602160
108031080\sqrt310803​
26
26.Тік үшбұрышты призманың табанының ауданы 444-ке, ал бүйір жақтарының аудандары 999; 101010 және 171717-ге тең. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
A242424
B363636
121212
D666
27
27.Тік призманың табаны — AB=CD=13AB=CD=13AB=CD=13; BC=11BC=11BC=11; AD=21AD=21AD=21 болатын теңбүйірлі трапеция ABCDABCDABCD. Оның диагональдық қимасының ауданы 180180180-ге тең. Призманың толық бетін есептеңдер.
ПризмаҚиын
906906906
B768768768
C522522522
D840840840
28
28.Тік призманың табанында қабырғасы 555 болатын дұрыс үшбұрыш жатыр. Төменгі табан қабырғасының ортасы мен жоғарғы табанның қарсы төбесінен өтетін түзу табан жазықтығына 45∘45^\circ45∘ бұрышпен көлбеген. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаОрташа
A93,7593{,}7593,75
46,87546{,}87546,875
C54,12754{,}12754,127
D23,437523{,}437523,4375
29
29.Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 101010; 131313 және 131313. Бүйір қырының ұзындығы 101010 болса, призманың төменгі табанының ең кіші қабырғасы мен оған қарсы жатқан бүйір қырдың ортасынан өтетін жазықтықпен жасалған қимасының ауданын табыңдар.
ПризмаҚиын
A606060
656565
C120120120
D787878
30
30.Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі 141414-ке, ал бүйір жағының диагоналі 101010-ға тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.
ПризмаОрташа
326(6+1)32\sqrt6(\sqrt6+1)326​(6​+1)
B192192192
C96(6+1)96(\sqrt6+1)96(6​+1)
D32632\sqrt6326​
31
31.Тік параллелепипедтің табаны — ауданы 333 болатын ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 333 және 222. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
A666
B222
C999
333
32
32.Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 2:32:32:3 қатынасындай, ал диагональдық қимасы — ауданы 169169169 болатын квадрат. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A202820282028
B507507507
101410141014
D338338338
33
33.Тік призманың табаны — қабырғалары 999; 191919 және 202020 болатын үшбұрыш. Жоғарғы табанның үлкен бұрышының төбесінен төменгі табанның қарсы қабырғасына дейінгі қашықтық болатын кесінді табан жазықтығына 30∘30^\circ30∘ бұрышпен көлбеген. Призманың көлемін табыңдар.
ПризмаҚиын
2403240\sqrt32403​
B4803480\sqrt34803​
C1203120\sqrt31203​
D720720720
34
34.Тікбұрышты параллелепипедтің төменгі табанының диагоналі мен оған қарсы жатқан жоғарғы табанның төбесі арқылы жазықтық жүргізілген. Қимада пайда болған үшбұрыштың ауданы 202020-ға, ал параллелепипедтің табаны қабырғасы 424\sqrt242​ болатын квадрат болса, параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A160160160
969696
C320320320
D484848
35
35.Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30∘30^\circ30∘-қа тең, ал табанында қабырғасы 222\sqrt222​ болатын квадрат жатыр. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A646464
B161616
323232
D969696
36
36.Тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының диагональдары 111111; 191919 және 202020 ұзындықтарға ие. Параллелепипедтің диагоналін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A882\sqrt{882}882​
B303030
C252525
212121
37
37.Тік параллелепипедтің табаны — периметрі 404040 болатын ромб. Параллелепипедтің бүйір қыры 999-ға, ал оның бір диагоналі 151515-ке тең. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедОрташа
A960960960
B432432432
864864864
D172817281728
38
38.Тікбұрышты параллелепипедтің центрінен оның қырларына дейінгі қашықтықтар 13\sqrt{13}13​, 252\sqrt525​ және 555-ке тең. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
ПараллелепипедҚиын
A384384384
B240240240
C969696
192192192
39
39.Қабырғасы aaa болатын кубтың жоғарғы табанының центрі төменгі табанының қабырғаларының орталарымен қосылған, ал ол орталар да өзара тізбектей қосылған. Пайда болған пирамиданың толық бетін есептеңдер.
КубҚиын
Aa2a^2a2
2a22a^22a2
C3a22\dfrac{3a^2}{2}23a2​
Da22\dfrac{a^2}{2}2a2​
40
40.Кубты оның жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда пайда болған қиманың ауданын табыңдар, егер осы табанның жазықтығы мен қиюшы жазықтықтың арасындағы бұрыш 30∘30^\circ30∘-қа, ал кубтың қабырғасы 555-ке тең болса.
КубОрташа
A25325\sqrt3253​
B2532\dfrac{25\sqrt3}{2}2253​​
5033\dfrac{50\sqrt3}{3}3503​​
D50350\sqrt3503​

Таңдалған сұрақтар

40
  1. 1.Дұрыс төртбұрышты призманың табанының ауданы 144144144, ал биіктігі 141414. Осы призманың диагоналін табыңдар.
  2. 2.Тік призманың табанында гипотенузасы 828\sqrt282​ болатын теңбүйірлі тік бұрышты үшбұрыш жатыр. Катет арқылы өтетін бүйір жақтың диагоналі 101010-ға тең. Призманың көлемін табыңдар.
  3. 3.Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 323232, ал толық бетінің ауданы 404040. Призманың биіктігін табыңдар.
  4. 4.Дұрыс төртбұрышты призманың көлемі 606060, ал бүйір бетінің ауданы 120120120. Төменгі табанының симметрия центрінен жоғарғы табанының төбесіне дейінгі қашықтықты табыңдар.
  5. 5.Көлбеу үшбұрышты призмада бүйір қырлардың арақашықтықтары 101010, 171717 және 212121, ал бүйір қыры 181818. Призманың көлемін табыңдар.
  6. 6.Тік призманың табаны — төбесіндегі бұрышы 120∘120^\circ120∘ болатын теңбүйірлі үшбұрыш. Осы бұрышқа қарсы жатқан жақтың диагоналі 666-ға тең және табан жазықтығымен 60∘60^\circ60∘ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңдар.
  7. 7.Тік призманың табаны — сүйір бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын ромб. Ромбының кіші диагоналі мен призманың кіші диагоналінің арасындағы бұрыш та 60∘60^\circ60∘-қа тең. Ромбының кіші диагоналі 666-ға тең болса, призманың көлемін табыңдар.
  8. 8.Тік призманың табаны — теңбүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Тік бұрышқа қарсы жатқан жақтың диагоналі 444-ке тең және табан жазықтығымен 30∘30^\circ30∘ бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңдар.
  9. 9.Тік призманың табаны — катеті 333 және оған іргелес бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын тік бұрышты үшбұрыш. Үшбұрыштың гипотенузасын қамтитын бүйір жақтың диагоналі 101010-ға тең. Призманың көлемін табыңдар.
  10. 10.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 888 және 444, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі 838\sqrt383​. Бұл диагональ табан жазықтығымен қандай бұрыш жасайды?
  11. 11.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 333 және 555, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘, бүйір қыры 727\sqrt272​. Параллелепипедтің үлкен диагоналі табан жазықтығымен қандай бұрыш жасайды?
  12. 12.Жазықтық тікбұрышты параллелепипедтің бір төбесінен шығатын үш қырының орталарынан өтіп, одан көлемі 666 болатын пирамиданы қияды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  13. 13.Тік параллелепипедтің бүйір қыры 101010-ға тең. Табанының үлкен диагоналі 999-ға тең және ұзындығы 777 болатын үлкен қабырғамен синусы 4521\dfrac{4\sqrt5}{21}2145​​ болатын бұрыш жасайды. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
  14. 14.Көлбеу параллелепипедтің табаны — сүйір бұрышы 30∘30^\circ30∘ және қабырғасы 555 болатын ромб. Бүйір қыры 43\dfrac{4}{\sqrt3}3​4​-ке тең және табан жазықтығына 60∘60^\circ60∘ бұрышпен көлбеген. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  15. 15.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 666 және 101010, олардың арасындағы бұрыш 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі табан жазықтығымен 30∘30^\circ30∘ бұрыш жасайды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  16. 16.Тік параллелепипедтің әрбір қырының ұзындығы 666-ға тең, ал табанының бір бұрышы 30∘30^\circ30∘. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  17. 17.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 666 және 888, ал параллелепипедтің диагональдары табанға 45∘45^\circ45∘ және 30∘30^\circ30∘ бұрыштармен көлбеген. Осы диагональдардың ұзындықтарын табыңдар.
  18. 18.Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 222 және 777, ал табанының бір бұрышы 60∘60^\circ60∘. Параллелепипедтің кіші диагоналі 888-ге тең. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
  19. 19.Кубтың диагональ қимасының ауданы 828\sqrt282​-ге тең. Кубтың бетінің ауданын табыңдар.
  20. 20.Кубтың көлемі 16216\sqrt2162​-ге тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.
  21. 21.Кубтың қабырғасы aaa-ға тең. Куб диагоналінің табан жазықтығына көлбеу бұрышын табыңдар.
  22. 22.Кубтың бетінің ауданы 545454-ке тең. Оның диагоналін табыңдар.
  23. 23.Тік үшбұрышты призманың барлық қырлары бірдей ұзындыққа ие. Призманың толық бетінің ауданы 12+24312+24\sqrt312+243​-ке тең. Призманың табанының ауданын табыңдар.
  24. 24.Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 131313, 141414 және 151515, ал бүйір қыры табанының орташа ұзындықтағы биіктігіне тең. Призманың көлемін табыңдар.
  25. 25.Тік призманың табанында қабырғасы 121212 және сүйір бұрышы 60∘60^\circ60∘ болатын ромб жатыр. Ромбының кіші диагоналі арқылы перпендикуляр қима жүргізілген, оның ауданы 180180180-ге тең. Осы призманың көлемін табыңдар.
  26. 26.Тік үшбұрышты призманың табанының ауданы 444-ке, ал бүйір жақтарының аудандары 999; 101010 және 171717-ге тең. Призманың көлемін табыңдар.
  27. 27.Тік призманың табаны — AB=CD=13AB=CD=13AB=CD=13; BC=11BC=11BC=11; AD=21AD=21AD=21 болатын теңбүйірлі трапеция ABCDABCDABCD. Оның диагональдық қимасының ауданы 180180180-ге тең. Призманың толық бетін есептеңдер.
  28. 28.Тік призманың табанында қабырғасы 555 болатын дұрыс үшбұрыш жатыр. Төменгі табан қабырғасының ортасы мен жоғарғы табанның қарсы төбесінен өтетін түзу табан жазықтығына 45∘45^\circ45∘ бұрышпен көлбеген. Призманың көлемін табыңдар.
  29. 29.Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 101010; 131313 және 131313. Бүйір қырының ұзындығы 101010 болса, призманың төменгі табанының ең кіші қабырғасы мен оған қарсы жатқан бүйір қырдың ортасынан өтетін жазықтықпен жасалған қимасының ауданын табыңдар.
  30. 30.Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі 141414-ке, ал бүйір жағының диагоналі 101010-ға тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.
  31. 31.Тік параллелепипедтің табаны — ауданы 333 болатын ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 333 және 222. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  32. 32.Тікбұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 2:32:32:3 қатынасындай, ал диагональдық қимасы — ауданы 169169169 болатын квадрат. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  33. 33.Тік призманың табаны — қабырғалары 999; 191919 және 202020 болатын үшбұрыш. Жоғарғы табанның үлкен бұрышының төбесінен төменгі табанның қарсы қабырғасына дейінгі қашықтық болатын кесінді табан жазықтығына 30∘30^\circ30∘ бұрышпен көлбеген. Призманың көлемін табыңдар.
  34. 34.Тікбұрышты параллелепипедтің төменгі табанының диагоналі мен оған қарсы жатқан жоғарғы табанның төбесі арқылы жазықтық жүргізілген. Қимада пайда болған үшбұрыштың ауданы 202020-ға, ал параллелепипедтің табаны қабырғасы 424\sqrt242​ болатын квадрат болса, параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  35. 35.Тікбұрышты параллелепипедтің диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30∘30^\circ30∘-қа тең, ал табанында қабырғасы 222\sqrt222​ болатын квадрат жатыр. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  36. 36.Тікбұрышты параллелепипедтің жақтарының диагональдары 111111; 191919 және 202020 ұзындықтарға ие. Параллелепипедтің диагоналін табыңдар.
  37. 37.Тік параллелепипедтің табаны — периметрі 404040 болатын ромб. Параллелепипедтің бүйір қыры 999-ға, ал оның бір диагоналі 151515-ке тең. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  38. 38.Тікбұрышты параллелепипедтің центрінен оның қырларына дейінгі қашықтықтар 13\sqrt{13}13​, 252\sqrt525​ және 555-ке тең. Параллелепипедтің көлемін табыңдар.
  39. 39.Қабырғасы aaa болатын кубтың жоғарғы табанының центрі төменгі табанының қабырғаларының орталарымен қосылған, ал ол орталар да өзара тізбектей қосылған. Пайда болған пирамиданың толық бетін есептеңдер.
  40. 40.Кубты оның жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда пайда болған қиманың ауданын табыңдар, егер осы табанның жазықтығы мен қиюшы жазықтықтың арасындағы бұрыш 30∘30^\circ30∘-қа, ал кубтың қабырғасы 555-ке тең болса.